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作者丨青暮

編輯丨岑峰

元宇宙被認(rèn)為是互聯(lián)網(wǎng)的自然迭代階段，是人類社會(huì)在發(fā)明語(yǔ)言、文本、數(shù)學(xué)、圖像之后，信息爆炸逼迫我們將數(shù)據(jù)不斷抽象為高維數(shù)據(jù)的當(dāng)下，將交流媒介徹底具象化的另一極革命。有句話說(shuō)得好，“文化即元宇宙”。元宇宙的世界源于現(xiàn)實(shí)，又別于現(xiàn)實(shí)、超越現(xiàn)實(shí)，我們可以輕易在其中跨越物理距離面對(duì)面交流，超越現(xiàn)實(shí)的含義之更深層的，乃是超越規(guī)則。但在超越規(guī)則之前，我們?cè)诘谝徊缴先燥@稚嫩。

而如今，也正有無(wú)數(shù)學(xué)者正在探索元宇宙的第一步，即還原現(xiàn)實(shí)。在視覺領(lǐng)域，他們研究如何獲取城市高樓的三維形狀，如何模擬櫻桃與水面的接觸，以及如何讓幾何人學(xué)會(huì)走路和跳舞。

通過研究三維對(duì)象的幾何與行為，這個(gè)領(lǐng)域——計(jì)算機(jī)圖形學(xué)，正在展示其還原世界的無(wú)限潛力。

在與陳寶權(quán)、王濱、劉利斌三位學(xué)者的交流中，我們可以感受到，盡管元宇宙還遙不可及，但“種子早已萌芽”。陳寶權(quán)主要研究幾何也就是三維建模，王濱和劉利斌主要研究行為，也就是物理仿真和運(yùn)動(dòng)控制。

幾何與行為正是北京大學(xué)智能圖形團(tuán)隊(duì)重點(diǎn)發(fā)展的研究方向，二者構(gòu)成了“形”與“力”的二重奏。

三維建模

正如恩里科·費(fèi)米所言：If you can not create it，you cannot understand it.

“圖形學(xué)也是在人們探索理解這個(gè)世界的一個(gè)必經(jīng)階段，同時(shí)重建世界也是圖形學(xué)一直在倡導(dǎo)的一個(gè)理念。在多年的累積中，圖形學(xué)已經(jīng)累積了大量關(guān)于世界的知識(shí)。比如物體的幾何形體表達(dá)、物理特性、光照等等。要實(shí)現(xiàn)視覺智能，圖形學(xué)是很重要的一步?！标悓殭?quán)說(shuō)到。

陳寶權(quán)，北京大學(xué)博雅特聘教授。研究領(lǐng)域?yàn)橛?jì)算機(jī)圖形學(xué)、三維視覺與可視化。2017年當(dāng)選中國(guó)計(jì)算機(jī)學(xué)會(huì)會(huì)士，2020年當(dāng)選 IEEE Fellow，2021年入選IEEE Visualization Academy，當(dāng)選中國(guó)圖象圖形學(xué)學(xué)會(huì)會(huì)士。

計(jì)算機(jī)上還原的世界的時(shí)間是可回溯的。在2022年冬奧會(huì)上，陳寶權(quán)就為我們展示了這一時(shí)間魔法。觀眾用手機(jī)觀看冰球比賽時(shí)，可以隨時(shí)暫停比賽畫面，并可360度轉(zhuǎn)動(dòng)冰球場(chǎng)，品味精彩瞬間。

這一技術(shù)也僅僅是陳寶權(quán)研究三維建模多年經(jīng)驗(yàn)的小試牛刀。陳寶權(quán)從2000年就開始關(guān)注對(duì)真實(shí)場(chǎng)景進(jìn)行三維建模。在2009年為深圳構(gòu)建城市3D建模的項(xiàng)目中，陳寶權(quán)團(tuán)隊(duì)采用了激光掃描等手段得到現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景的三維點(diǎn)云，再進(jìn)行重建，這項(xiàng)技術(shù)已成為智慧城市建設(shè)的基礎(chǔ)。

2008年陳寶權(quán)回國(guó)之初創(chuàng)建的“城市建模仿真與可視化“系列國(guó)際論壇第一屆，聚集了國(guó)內(nèi)外該領(lǐng)域許多頂級(jí)專家來(lái)參會(huì)。

2009年陳寶權(quán)創(chuàng)建的基于移動(dòng)車載激光掃描的大規(guī)模城市場(chǎng)景三維重建團(tuán)隊(duì)。

由于室外環(huán)境限制，比如樹木的遮擋，不可能得到建筑物每個(gè)面的點(diǎn)云數(shù)據(jù)。因此，陳寶權(quán)團(tuán)隊(duì)提出了結(jié)合先驗(yàn)知識(shí)的方法，通過從稀疏點(diǎn)云中識(shí)別平面區(qū)域，計(jì)算平面之間的交線和交點(diǎn)，以得到完整的多邊形，其中平面區(qū)域是通過聚類得到的。下圖給出了稀疏缺失的三維點(diǎn)云、聚類后的點(diǎn)云以及重建后的三維模型。

稀疏點(diǎn)云三維重建。圖源：大規(guī)模城市場(chǎng)景建模與理解

綜合二維圖像和三維點(diǎn)云的優(yōu)點(diǎn)，陳寶權(quán)團(tuán)隊(duì)在論文“2D-3D fusion for layer decomposition of urban facades”中提出了一種融合二維圖像和三維點(diǎn)云的分層建筑物墻面重建方法。通過將三維點(diǎn)云的深度信息賦予二維圖像，還原了高分辨率、無(wú)噪聲的建筑物模型。下圖給出了三維點(diǎn)云與二維圖像、注冊(cè)后的點(diǎn)云和圖像、重建后的建筑物三維模型以及粘貼紋理之后的模型。

融合點(diǎn)云和圖像建筑物三維重建。圖源：大規(guī)模城市場(chǎng)景建模與理解

建筑和植物是城市中最常見的兩類實(shí)體，其三維模型也是城市三維場(chǎng)景的主要構(gòu)成要素。不同于具備規(guī)則性的人工建筑，植物屬自然產(chǎn)物，三維結(jié)構(gòu)特征更加復(fù)雜。盡管也可以采用規(guī)則方法建模植物，但基本上很難描述給定的模型或真實(shí)樹木?；趯?shí)際采集數(shù)據(jù)（一般是圖像和點(diǎn)云），則可以得到低層次的模型描述，比如三角網(wǎng)格模型。

陳寶權(quán)團(tuán)隊(duì)在論文“Automatic reconstruction of tree skeletal structures from point clouds”中提出了基于激光點(diǎn)云的自動(dòng)樹木骨架重建方法，通過一系列全局優(yōu)化方法在稀疏的、不完整的、嘈雜的點(diǎn)云中適配樹木的骨架結(jié)構(gòu)。該算法無(wú)需對(duì)點(diǎn)云進(jìn)行分割，即可重建互相交疊的樹枝結(jié)構(gòu)。

基于激光點(diǎn)云的自動(dòng)樹木骨架重建。圖源：大規(guī)模城市場(chǎng)景建模與理解

意識(shí)到同一樹種局部結(jié)構(gòu)存在的相似性之后，團(tuán)隊(duì)又在論文“Texture-Lobes for Tree Modelling”中提出了基于 Lobe 表示的樹木快速三維建模方法，以克服前述方法的效率局限性。

基于Lobe表示的樹木三維建模。圖源：大規(guī)模城市場(chǎng)景建模與理解

近十年后，在智慧城市快速發(fā)展的年代，場(chǎng)景規(guī)模越來(lái)越大、顆粒度越來(lái)越細(xì)、更新頻率越來(lái)越高，成為了智慧城市三維建模的新要求。

在原始采集數(shù)據(jù)稀疏甚至缺失的情況下，基于先驗(yàn)知識(shí)和幾何內(nèi)在規(guī)則約束的建模方法有局限性，陳寶權(quán)團(tuán)隊(duì)提出了“主動(dòng)式”掃描機(jī)制，將采集和重建構(gòu)成一個(gè)閉環(huán)，為重建提供數(shù)據(jù)保障。而主動(dòng)式采集可以依靠機(jī)器人或人來(lái)完成。

為此，陳寶權(quán)團(tuán)隊(duì)提出了城市場(chǎng)景漸進(jìn)式構(gòu)建思路。該思路認(rèn)為，城市場(chǎng)景規(guī)模大且永遠(yuǎn)處在快速變化當(dāng)中，集中式重建的成本昂貴且其完整性和實(shí)時(shí)更新變得不可能，應(yīng)該構(gòu)建一種分布式機(jī)制來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)重建數(shù)據(jù)的擴(kuò)充和修正，由此達(dá)到城市場(chǎng)景的瞬時(shí)更新。智能體（單/多機(jī)器人或人群）具有主動(dòng)探索能力，是場(chǎng)景漸進(jìn)式構(gòu)建的主要載體。

在論文“Autoscanning for coupled scene reconstruction and proactive object analysis”中，陳寶權(quán)團(tuán)隊(duì)提出了基于場(chǎng)景物體置信度引導(dǎo)的單機(jī)器人主動(dòng)探索方法，通過對(duì)低置信度場(chǎng)景進(jìn)行交互以驗(yàn)證并提高結(jié)果準(zhǔn)確性，從而逐漸精細(xì)化室內(nèi)場(chǎng)景。

而到了城市室外場(chǎng)景時(shí)，由于環(huán)境是開放的，無(wú)法事先進(jìn)行建模，直接應(yīng)用相同方法會(huì)導(dǎo)致效率問題?！皩?duì)于一個(gè)不斷變化的場(chǎng)景，機(jī)器人要如何進(jìn)行自我導(dǎo)航、場(chǎng)景探索，也是一個(gè)難題。畢竟其中不僅涉及機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)，還涉及到機(jī)器人和環(huán)境的交互。”陳寶權(quán)表示。

為此，在論文“Autonomous reconstruction of unknown indoor scenes guided by time-varying tensor fields”中，陳寶權(quán)團(tuán)隊(duì)提出了一種時(shí)變張量場(chǎng)驅(qū)動(dòng)的未知室內(nèi)場(chǎng)景自動(dòng)重建策略，在規(guī)劃?rùn)C(jī)器人移動(dòng)路徑時(shí)，對(duì)城市場(chǎng)景對(duì)象進(jìn)行約束和更新，生成機(jī)器人路徑指導(dǎo)其進(jìn)行探索，從而兼顧效率和精度。

一臺(tái)機(jī)器人的工作效率始終有限，因此，多機(jī)器人協(xié)同探索就成了自然的選擇?！皺C(jī)器人協(xié)同的難點(diǎn)在于，N個(gè)機(jī)器人能不能達(dá)到N倍的效率。我們甚至還希望達(dá)到1+1>2的效果，比如兩個(gè)機(jī)器人之間的信息融合可以讓彼此對(duì)環(huán)境都更加了解，這是所謂協(xié)作的關(guān)鍵。”陳寶權(quán)表示。

在論文“Multi-robot collaborative dense scene reconstruction”中，陳寶權(quán)團(tuán)隊(duì)提出了基于最優(yōu)質(zhì)量傳輸理論的多機(jī)器人協(xié)同探索以及主動(dòng)漸進(jìn)式重建位置城市場(chǎng)景模型的算法。最優(yōu)質(zhì)量傳輸理論的目標(biāo)是求出兩個(gè)分布（或者說(shuō)集合）之間的映射關(guān)系，使得該映射在給定的度量下代價(jià)最低。

在多機(jī)器人掃描重建問題中，把機(jī)器人看作是場(chǎng)景掃描任務(wù)的“供給方”，未知環(huán)境看作是場(chǎng)景掃描任務(wù)的“需求方”，而機(jī)器人實(shí)際執(zhí)行掃描任務(wù)所需要的代價(jià)（如移動(dòng)距離）作為映射的度量。以此為基礎(chǔ)，可以通過求解最優(yōu)質(zhì)量傳輸，可得到機(jī)器人和掃描任務(wù)之間的映射，使掃描代價(jià)最低。

一種用于未知室內(nèi)場(chǎng)景的多機(jī)器人協(xié)同密集重建算法。圖源：Multi-Robot Collaborative Dense Scene Reconstruction

“整體上，我們既需要用全局規(guī)劃來(lái)統(tǒng)籌所有機(jī)器人之間的協(xié)作和任務(wù)分配，也要基于機(jī)器人的局部視角去規(guī)劃其單獨(dú)就能完成的任務(wù)。這是這類任務(wù)的算法設(shè)置的基本策略。”

世界不是靜態(tài)知識(shí)的集合，陳寶權(quán)在科研征途上也不斷擁抱進(jìn)步，采用先驗(yàn)知識(shí)結(jié)合數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)的方式，見證了幾何建模在尺度規(guī)模以及精細(xì)度不斷延展的歷程。然而，如果僅僅局限于幾何建模本身，這樣的世界也是靜態(tài)的。

“從生成一個(gè)世界到理解一個(gè)世界，兩者已經(jīng)密不可分。生成是為了理解，而理解了之后也是為了更好地生成，兩者在不斷地互相增強(qiáng)?！崩斫獠恢故菍⑽矬w進(jìn)行分類、語(yǔ)義分割，而是要還原其在現(xiàn)實(shí)世界中與其它物體接觸、碰撞的真實(shí)力學(xué)乃至動(dòng)力學(xué)反應(yīng)。

“幾何建模是物理仿真的基礎(chǔ)。通常我們要先得到物體的幾何參數(shù)，再根據(jù)幾何形狀的動(dòng)態(tài)變化去推測(cè)物理參數(shù)，比如王濱老師做的荷葉研究。劉利斌老師做的人體運(yùn)動(dòng)控制研究也一樣，要控制一個(gè)人的姿態(tài)，也需要先獲取真實(shí)的人體數(shù)據(jù)來(lái)學(xué)習(xí)。但面對(duì)自然現(xiàn)象，幾何建模與物理仿真有時(shí)需要同時(shí)進(jìn)行，通過全局優(yōu)化來(lái)獲得對(duì)現(xiàn)象的動(dòng)態(tài)重建。”陳寶權(quán)表示。

物理仿真

“通過外力讓一片荷葉晃動(dòng)，我們就得到了荷葉的動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)，據(jù)此不僅可以推斷出荷葉的幾何形狀，還可以推斷出荷葉的物理參數(shù)?！蓖鯙I說(shuō)到，“這些物理參數(shù)不僅包括材料的硬度，還包括阻尼特性、原始形狀等等。”

王濱，現(xiàn)任北京通用人工智能研究院（BIGAI）全職研究員，在加入BIGAI之前，她于2017年至2021年擔(dān)任北京電影學(xué)院未來(lái)影像高精尖創(chuàng)新中心研究員。

王濱博士畢業(yè)于北京航空航天大學(xué)，期間研究方向是虛擬現(xiàn)實(shí)和人機(jī)交互，在當(dāng)時(shí)來(lái)說(shuō)是一個(gè)很前沿的方向。之后她到UBC進(jìn)行訪問研究，主要進(jìn)行手部的仿真和模擬。

在訪問研究的過程中，王濱逐漸對(duì)物理仿真感興趣。由于物理仿真的門檻較高，于是王濱從碰撞檢測(cè)的課題入手，逐漸進(jìn)入仿真領(lǐng)域，并進(jìn)行深耕。

王濱告訴我們，研究物理仿真之前，在數(shù)學(xué)和物理方面都需要深厚積累，也需要很強(qiáng)的代碼實(shí)現(xiàn)能力，“在算法實(shí)現(xiàn)方面，物理仿真的代碼量較大，而且沒有很多開源的項(xiàng)目作為實(shí)現(xiàn)基礎(chǔ)，我們往往需要從零開始造輪子。另外物理模擬的計(jì)算量大，因此需要較好的算法結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和高效的實(shí)現(xiàn)。為了提高計(jì)算效率，一些計(jì)算工作還需要轉(zhuǎn)移到GPU上，也對(duì)編程能力有一些更高的要求。”

在數(shù)學(xué)方面，物理模擬主要涉及數(shù)值計(jì)算和最優(yōu)化的數(shù)學(xué)理論支撐，“比如在逆向分析算法中，就需要優(yōu)化算法基礎(chǔ)。在模擬中，也需要進(jìn)行大型線性系統(tǒng)的求解，因此涉及到算法的選擇和數(shù)學(xué)近似等數(shù)值計(jì)算工作?！蓖鯙I說(shuō)到。

后來(lái)，王濱到新加坡國(guó)立大學(xué)進(jìn)行物理仿真領(lǐng)域的博士后研究工作，“材料仿真建模是當(dāng)時(shí)的萌芽課題，也是在那個(gè)時(shí)候和深圳先進(jìn)研究所有了深入的交流和合作。”回到北京后，王濱加入北京電影學(xué)院未來(lái)影像高精尖創(chuàng)新中心工作5年，最近加入北京通用人工智能研究院，一直和北京大學(xué)及國(guó)外高校展開合作，進(jìn)行過很多物理仿真模擬的研究，例如材料反向建模、流體模擬、磁性物質(zhì)模擬等。

荷花的物理參數(shù)推斷就屬于材料反向建模研究，相關(guān)成果發(fā)表在論文“Deformation Capture and Modeling of Soft Objects”中，由王濱與劉利斌等人合作完成。

系統(tǒng)可以僅從運(yùn)動(dòng)學(xué)數(shù)據(jù)中捕獲和重建軟物體的動(dòng)力學(xué)模型。然后，利用這一模型可以合成滿足用戶指定約束并響應(yīng)動(dòng)態(tài)擾動(dòng)的新運(yùn)動(dòng)。上圖左：一只正在行走的恐龍；中間：一個(gè)鍋架在跳躍；上圖右：一個(gè)衣架在跳躍。下圖：荷葉在人造風(fēng)場(chǎng)中晃動(dòng)。圖源：Deformation Capture and Modeling of Soft Objects

圖形學(xué)的交互驅(qū)動(dòng)可以分為兩個(gè)分支，一個(gè)是幾何數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)，一個(gè)是力學(xué)驅(qū)動(dòng)。幾何數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)是指對(duì)一個(gè)現(xiàn)象進(jìn)行致密幾何形狀采樣，而后通過其進(jìn)行插值并得到結(jié)果，而荷花的研究工作是基于力學(xué)的驅(qū)動(dòng)。

“整體的交互是按照物理模型進(jìn)行驅(qū)動(dòng)，而模型的關(guān)鍵參數(shù)是通過數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方式求解的。例如物體的軟硬程度、阻尼系數(shù)和參考形狀（失重狀態(tài)下的自然舒張狀態(tài)）。這是從運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)逆向推導(dǎo)出系統(tǒng)力學(xué)和物理系數(shù)的建模方法。”王濱說(shuō)到。

反向材料系數(shù)生成后，也可以對(duì)其進(jìn)行修改和定制，遷移到其他類似的物體上?；谶\(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的模型反演也可以用來(lái)擬合那些現(xiàn)實(shí)中不存在的超級(jí)材料?！胺聪虿牧辖５哪康氖菧p小仿真和真實(shí)的差異，當(dāng)我們需要控制模型的某些參數(shù)，使其具有新的特性時(shí)，模型也可以通過參數(shù)調(diào)整進(jìn)行人為干預(yù)。”

在材料模型和系數(shù)的設(shè)計(jì)方面，一般不使用AI方法進(jìn)行表述，“因?yàn)樗ǔo(wú)法滿足很多先驗(yàn)的約束，直觀理解就是很多硬約束條件無(wú)法先天滿足。數(shù)據(jù)少、容易過擬合、泛化性差。深度學(xué)習(xí)的耦合性很強(qiáng)，目前來(lái)說(shuō)無(wú)法或很難解釋各個(gè)參數(shù)的控制變量，也無(wú)法從端到端的模型學(xué)習(xí)工作中確定其可解釋意義?！崩纾捎谄渲袛?shù)據(jù)缺失和噪聲嚴(yán)重，可變形物體的反向材料建模就需要很好地將數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)與先驗(yàn)知識(shí)相結(jié)合。

材料反向建模通常限于單個(gè)物體，不會(huì)進(jìn)行多個(gè)物體交互的場(chǎng)景數(shù)據(jù)采集，因?yàn)樯婕敖佑|力等很多參數(shù)是無(wú)法測(cè)量和采集的。不過，王濱依然在朝這個(gè)方向邁進(jìn)。

在論文“Solid-Fluid Interaction with Surface-Tension-Dominant Contact”中，王濱與陳寶權(quán)等人合作研究了強(qiáng)表面張力下的的流固耦合模擬——具有表面張力主導(dǎo)接觸的固流相互作用。在這項(xiàng)研究中，無(wú)論是鋼回形針、櫻桃、秋葉還是水黽機(jī)器人，都可以在表面張力的作用下浮在水面，并蕩漾出了真實(shí)自然的波紋。

三向耦合方法可以模擬固體和液體之間以表面張力為主的接觸動(dòng)力學(xué)，包括鋼回形針的靜態(tài)接觸、水面上的櫻桃、秋葉在小溪中漂浮和旋轉(zhuǎn) ，以及由其關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)的水黽機(jī)器人。圖源：Solid-Fluid Interaction with Surface-Tension-Dominant Contact

這種固液表面接觸的最大特點(diǎn)是強(qiáng)表面張力，比如鋼回形針的密度是水的8倍，但仍然可以漂浮在水面上，就是因?yàn)樗谋砻鎻埩ο禂?shù)較高。

對(duì)于在水面上的固體物體，它的力平衡可以理解為重力_g、浮力f_、毛細(xì)力f_三個(gè)力之間的平衡：_g = f_ + f_。浮力的作用是通過對(duì)與水接觸的體積的流體壓力進(jìn)行積分來(lái)推斷的，而毛細(xì)力是通過對(duì)沿體積接觸周長(zhǎng)的表面張力進(jìn)行積分來(lái)計(jì)算的。

固體和流體相互作用。在重力、浮力f_和毛細(xì)力f_之間的平衡下，實(shí)心圓漂浮在水面上。圖源：Solid-Fluid Interaction with Surface-Tension-Dominant Contact

從計(jì)算的角度來(lái)看，準(zhǔn)確地模擬這三種力之間的相互作用需要對(duì)三個(gè)子系統(tǒng)進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶幚怼后w、固體以及它們之間的強(qiáng)張力液體界面。

然而，在計(jì)算物理學(xué)和計(jì)算機(jī)圖形學(xué)界，由于缺乏有效的計(jì)算工具來(lái)精確模擬三個(gè)子系統(tǒng)之間的相互作用，模擬強(qiáng)耦合的表面張力主導(dǎo)接觸過程的問題在很大程度上仍未得到探索。

在傳統(tǒng)的雙向耦合系統(tǒng)中，沒有直接的途徑來(lái)橋接液體和固體，使得無(wú)法模擬流固體系中至關(guān)重要的f_項(xiàng)?！傲黧w的歐拉網(wǎng)格通常無(wú)法很好地跟蹤表面，表面張力和曲率相關(guān)，而歐拉網(wǎng)格不易準(zhǔn)確計(jì)算曲率。”

為此，王濱與團(tuán)隊(duì)提出了一種新穎的“三向”耦合機(jī)制來(lái)模擬由強(qiáng)表面張力驅(qū)動(dòng)的固液耦合，“關(guān)鍵是將表面張力主導(dǎo)界面視為同時(shí)與液體體積和固體物體耦合的拉格朗日薄膜，界面不再是一個(gè)無(wú)限薄的數(shù)值載體，而是具有有限的小厚度。拉格朗日方法可以精確追蹤表面，并計(jì)算表面的張力。同時(shí)，拉格朗日方法也可以很好表述表面和物體的碰撞，并將水分子的張力施加到固體上。”

團(tuán)隊(duì)圍繞這種“三向”耦合思想開發(fā)了一整套數(shù)值基礎(chǔ)設(shè)施，以全面適應(yīng)不可壓縮性、浮力、表面張力、剛性關(guān)節(jié)及其各種復(fù)雜相互作用的處理?！拔覀兊臄?shù)值解的一個(gè)重要特征是它能夠處理液體和高密度比固體系統(tǒng)之間的耦合，這對(duì)于所有以前的方法都是不可行的?！?/p>

除了物體的漂浮，該方法還可以模擬“Cheerios 效應(yīng)”（比如牛奶上的麥片互相吸引）、由表面活性成分引起的表面張力減弱效應(yīng)（比如洗潔精加入水中）等現(xiàn)象?！八?，通過數(shù)值方案，我們能夠?qū)崿F(xiàn)多尺度多物理場(chǎng)的耦合。其基本思路都是基于背后的物理機(jī)制，再設(shè)計(jì)數(shù)值計(jì)算的框架將其描述表述出來(lái)?！?/p>

落入水中的球體。由于薄液膜的網(wǎng)格表示，因此可獲得由固體運(yùn)動(dòng)刺激的精細(xì)波傳播。圖源：Solid-Fluid Interaction with Surface-Tension-Dominant Contact

荷葉模擬和回形針模擬都是經(jīng)典力學(xué)問題，在論文“A Level-Set Method for Magnetic Substance Simulation”中，王濱和陳寶權(quán)等人合作挑戰(zhàn)了磁流體模擬問題，并對(duì)領(lǐng)域內(nèi)的一個(gè)多年?duì)幷摻o出了一個(gè)解決方法。

這個(gè)爭(zhēng)論是“施加在物質(zhì)上的磁力是體積力還是表面力？”即使在今天，這個(gè)問題仍然沒有得到明確的回答，爭(zhēng)論的起源可以追溯到 150 年前麥克斯韋方程的誕生。

在表面張力驅(qū)動(dòng)的現(xiàn)象中，磁流體表現(xiàn)出其獨(dú)特的表面幾何形狀和動(dòng)力學(xué)特征，即尖銳的錐形結(jié)構(gòu)陣列的出現(xiàn)和演變。這些吸引人的特征是由于重力、表面張力和磁力之間的多邊相互作用而產(chǎn)生的。

王濱和團(tuán)隊(duì)提出，無(wú)論是理論上還是計(jì)算上，磁力耦合系統(tǒng)都可以作為界面問題來(lái)解決，“磁流體一般是基于背景網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算。但實(shí)際上磁力既可以表達(dá)為場(chǎng)，也可以表達(dá)為表面力。在我們的研究中沒有使用對(duì)等的場(chǎng)力建模，而使用了表面力形式來(lái)建模?！?/p>

使用表面力建模方法可以巧妙地利用邊界的跳變模擬表面力，這方面恰好有良好的數(shù)學(xué)方法進(jìn)行描述，從而可以順利計(jì)算，“因此在磁流體建模中，我們僅需要基于歐拉網(wǎng)格便可以進(jìn)行良好的描述。”

從磁場(chǎng)到機(jī)械系統(tǒng)的前向耦合是界面的，通過模擬亥姆霍茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)物體（例如，流體或固體）的表面效應(yīng)，而從物理系統(tǒng)到磁場(chǎng)的后向耦合是體積的，通過跟蹤浸入背景磁場(chǎng)中的移動(dòng)磁性材料（水平集、粒子或網(wǎng)格）。

該計(jì)算框架可以很容易地集成到標(biāo)準(zhǔn)的歐拉流體求解器中，實(shí)現(xiàn)復(fù)雜磁場(chǎng)的模擬和可視化。由于方法的歐拉性質(zhì)，其天生能夠準(zhǔn)確計(jì)算長(zhǎng)程磁相互作用，而不管浸入物體之間的距離如何。他們提出的方法對(duì)包括鐵磁流體、剛性磁體、可變形磁體和多相耦合等對(duì)象的模擬表現(xiàn)出豐富的幾何和動(dòng)態(tài)特性。

基于統(tǒng)一水平集的方法可以模擬和可視化各種磁現(xiàn)象的動(dòng)力學(xué)，包括鐵磁流體、可變形磁體、剛性磁體和多物理場(chǎng)相互作用。圖源：A Level-Set Method for Magnetic Substance Simulation

就像我們?cè)诮炭茣锝?jīng)?？吹降?，很多物理問題都有很限定的對(duì)象和邊界條件，但是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)模擬的物理現(xiàn)象，不管是上述提到的固液耦合還是磁流體，往往空間、時(shí)間、相變的跨度很大，并且也涉及多個(gè)現(xiàn)象，跨越了多個(gè)邊界條件。

“也就是說(shuō)，我們需要在一個(gè)求解里面實(shí)現(xiàn)跨度很大的現(xiàn)象變化和邊界條件變化，這和傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)物理領(lǐng)域的求解很不一樣。”陳寶權(quán)表示，“要求解這樣的復(fù)雜現(xiàn)象會(huì)涉及到不同體系的方法，要將它們?nèi)诤显谝黄穑瑫r(shí)在幾何的表達(dá)上有一個(gè)連續(xù)的表達(dá)，是很難做到的。比如，固體和流體耦合的模擬中，固體有固體的表達(dá)，流體有流體的表達(dá)，它們之間還有能量的傳遞。換句話說(shuō)，就是固體有一個(gè)方程，流體有一個(gè)方程，同時(shí)還要將兩個(gè)方程做一個(gè)關(guān)聯(lián)?！?/p>

磁流體的仿真挑戰(zhàn)在于多物理場(chǎng)模擬。例如磁流體模擬中，其本質(zhì)是在固體仿真中添加一個(gè)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)和固體具有相互作用的性質(zhì)。這項(xiàng)額外添加的磁場(chǎng)會(huì)讓整體系統(tǒng)更加復(fù)雜，因此經(jīng)典力學(xué)和電動(dòng)力學(xué)的耦合是其關(guān)鍵所在。類似的挑戰(zhàn)還存在于剛性和彈性體的耦合仿真中。

運(yùn)動(dòng)控制

彈性體與剛體的聯(lián)合建模的最大應(yīng)用方向是人體的仿真。之前人體仿真工作都是將人體簡(jiǎn)化為剛體鉸鏈結(jié)構(gòu)，并沒有考慮肌肉脂肪對(duì)人體所帶來(lái)的影響。但實(shí)際上，這些彈性體人體組織對(duì)運(yùn)動(dòng)行為的影響很大?！叭绻覀兊目刂扑惴ㄎ传@得此類肌肉脂肪對(duì)骨骼的影響，那么其逼真度就會(huì)大幅下降。因此，我們要將所有對(duì)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生影響的因素考慮進(jìn)去?！标悓殭?quán)表示。

目前的很多游戲中，此類仿真應(yīng)用較少，“原因是無(wú)需如此精準(zhǔn)的仿真，他們追求的更多是計(jì)算效率以及視覺效果。”

彈性體與剛體的聯(lián)合建模涉及到數(shù)字人的研究建模，數(shù)字人的建模難題在于如何對(duì)數(shù)字人進(jìn)行全方位的描述，包括紋理、動(dòng)作的復(fù)現(xiàn)，以及醫(yī)學(xué)生理結(jié)構(gòu)（比如血管、肌肉、神經(jīng)等）。

在論文“Learning Skeletal Articulations with Neural Blend Shapes”中，劉利斌與陳寶權(quán)等人提出了一種新方法，克服了3D數(shù)字人模型在運(yùn)動(dòng)中常見的變形缺陷，例如在關(guān)節(jié)處出現(xiàn)蒙皮塌陷（形變?nèi)毕莠F(xiàn)象），從而實(shí)現(xiàn)了高質(zhì)量的蒙皮變形。

傳統(tǒng)的蒙皮和裝配變形模型過于簡(jiǎn)化了人類和動(dòng)物的移動(dòng)方式，導(dǎo)致了經(jīng)典的形變?nèi)毕莠F(xiàn)象，而使用混合形狀技術(shù)則可以在關(guān)節(jié)等敏感區(qū)域提供細(xì)粒度控制?；谶@一點(diǎn)，這項(xiàng)工作提出了一種新的基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的“神經(jīng)混合形狀”技術(shù)，能夠自動(dòng)處理具有不同形狀和連通性的數(shù)字模型。

通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)為具有任意連通性的人體輸入綁定骨骼和蒙皮，并生成神經(jīng)混合形狀。該框架可以生成與姿勢(shì)相關(guān)的位移，導(dǎo)致高質(zhì)量的變形，尤其是在關(guān)節(jié)區(qū)域。圖源：Learning Skeletal Articulations with Neural Blend Shapes

在訓(xùn)練期間，網(wǎng)絡(luò)觀察形狀的變形，并學(xué)習(xí)使用間接監(jiān)督來(lái)推斷相應(yīng)的綁定、皮膚和混合形狀，繞過提供監(jiān)督包絡(luò)或混合形狀變形參數(shù)的需要。由于不假設(shè)訓(xùn)練數(shù)據(jù)具有特定的潛在變形模型，間接監(jiān)督能夠?qū)W習(xí)任意數(shù)量的混合形狀。

包絡(luò)變形分支。給定 T-pose (V, F) 和關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn) (R) 的網(wǎng)格，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過觀察角色關(guān)節(jié)頂點(diǎn)位置，通過間接監(jiān)督來(lái)推斷蒙皮 (W) 和裝配 (O) 參數(shù)。圖源：Learning Skeletal Articulations with Neural Blend Shapes

“這項(xiàng)工作是第一個(gè)基于深度學(xué)習(xí)的自動(dòng)包絡(luò)方法，結(jié)合了與姿勢(shì)相關(guān)的混合形狀，可用于具有任意連通性的皮膚網(wǎng)格。”劉利斌說(shuō)到，“值得注意的是，我們的模型具備很強(qiáng)的對(duì)人體細(xì)節(jié)形變（例如，肌肉的抖動(dòng)）的捕捉能力?！?/p>

陳寶權(quán)表示，“我們目前已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了單向的建模，也就是將動(dòng)作復(fù)現(xiàn)出來(lái)，而后再修改肌肉的形狀反應(yīng)，而非由于肌肉的變化而導(dǎo)致對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)控制。因此肌肉的收縮和脂肪的抖動(dòng)存在差異，仿真與實(shí)際還是存在差異?！?/p>

“人的動(dòng)作是一個(gè)主觀過程的結(jié)果。因此，我們通常無(wú)法通過既定的規(guī)則和規(guī)定限制動(dòng)作的過程和表現(xiàn)，其本質(zhì)上是一個(gè)統(tǒng)計(jì)學(xué)模型。所以，對(duì)于動(dòng)作生成更多使用基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)進(jìn)行研究，AI是很好的解決方法，目前相關(guān)前沿工作也是更多基于AI的突破，其中深度學(xué)習(xí)、強(qiáng)化學(xué)習(xí)扮演和起到了重要的角色?！眲⒗笱a(bǔ)充到。

劉利斌，北京大學(xué)前沿計(jì)算研究中心助理教授，主要研究方向是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)、物理仿真、運(yùn)動(dòng)控制以及相關(guān)的優(yōu)化控制、機(jī)器學(xué)習(xí)、增強(qiáng)學(xué)習(xí)等領(lǐng)域。

加入中心之前，劉利斌博士曾于加拿大不列顛哥倫比亞大學(xué)（The University of British Columbia）及美國(guó)迪士尼研究院（Disney Research）進(jìn)行博士后研究，后加入美國(guó)硅谷創(chuàng)業(yè)公司DeepMotion Inc.擔(dān)任首席科學(xué)家。

劉利斌重點(diǎn)關(guān)注運(yùn)動(dòng)控制，這項(xiàng)技術(shù)最重要的應(yīng)用之一是角色動(dòng)畫。傳統(tǒng)角色動(dòng)畫的生成涉及建模、骨骼綁定、相機(jī)控制和動(dòng)作生成等過程，整個(gè)過程需要耗費(fèi)大量時(shí)間和人力，結(jié)合人工智能技術(shù)，有望實(shí)現(xiàn)動(dòng)畫生成的加速。實(shí)際上，在博士期間，劉利斌就開始了對(duì)動(dòng)畫角色運(yùn)動(dòng)技能學(xué)習(xí)的探索。

和物理仿真不同，角色動(dòng)畫領(lǐng)域也沒有足夠的體系化的領(lǐng)域知識(shí)，因此劉利斌和團(tuán)隊(duì)開始嘗試基于強(qiáng)化學(xué)習(xí)的方法。研究發(fā)現(xiàn)，無(wú)論是對(duì)單個(gè)技能還是技能組合的學(xué)習(xí)，強(qiáng)化學(xué)習(xí)都比傳統(tǒng)方法有更好的效果。

“我認(rèn)為完整的人工智能應(yīng)該具有良好的運(yùn)動(dòng)能力，它可以支持智能體探索較大的空間，并能完成更加復(fù)雜的任務(wù)。因此，我們希望未來(lái)的人工智能能夠主動(dòng)地去感知運(yùn)動(dòng)，自主的學(xué)習(xí)新的運(yùn)動(dòng)技能，并且能夠根據(jù)實(shí)際情況來(lái)協(xié)調(diào)運(yùn)用這些技能，從而與人和其他人工智能進(jìn)行交互與協(xié)作。”劉利斌表示。

當(dāng)然，縱使肌肉抖動(dòng)能夠很好地還原，要用人工智能生成流暢的動(dòng)作，還需要進(jìn)行大量動(dòng)作數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)。從動(dòng)畫師手動(dòng)調(diào)整角色關(guān)鍵幀中的姿態(tài)，到動(dòng)作捕捉技術(shù)，再到基于深度學(xué)習(xí)的監(jiān)督姿態(tài)估計(jì)技術(shù)，實(shí)際上，動(dòng)作學(xué)習(xí)還可以再進(jìn)一步——無(wú)監(jiān)督動(dòng)作學(xué)習(xí)。

在論文“Unsupervised Co-part Segmentation through Assembly”中，劉利斌與王濱、陳寶權(quán)等人合作提出了基于無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)的圖像共同部分分割方法。該方法可以對(duì)人體、手、四足動(dòng)物和機(jī)器人手臂等物體實(shí)現(xiàn)有效的部件分割，進(jìn)而有效地捕捉視頻中的動(dòng)作信息，這些信息融合到動(dòng)畫角色模型上后，就可以自然地生成動(dòng)作。

在不同場(chǎng)景下測(cè)試的視覺分割結(jié)果，包括人類、手、四足動(dòng)物和機(jī)械臂。圖源：Unsupervised Co-part Segmentation through Assembly

視頻序列包含動(dòng)作的所有結(jié)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)信息，包括主體在任何時(shí)間的姿勢(shì)以及姿勢(shì)之間的動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)換。

劉利斌和團(tuán)隊(duì)在這項(xiàng)研究中的目標(biāo)是從視頻中提取基于部件的通用表示。得到了部件的表示之后，就可以進(jìn)行自由的組合。

具體來(lái)說(shuō)，在訓(xùn)練過程中，圖像編碼器將源圖像輸入轉(zhuǎn)換為源潛在特征圖和源部件變換，其中源部件變換可以將源潛在特征圖逆變換成規(guī)范特征圖，規(guī)范特征圖是特征圖的“原點(diǎn)”。同時(shí)，還有另一張目標(biāo)圖像作為輸入，被轉(zhuǎn)換為目標(biāo)潛在特征圖和目標(biāo)部件變換。規(guī)范特征圖經(jīng)過目標(biāo)部件變換轉(zhuǎn)換為重定位特征圖。判斷網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)效果的指標(biāo)是將重定位特征圖解碼為目標(biāo)圖像的還原度，以及將源潛在特征圖解碼為源圖像的還原度。

訓(xùn)練過程，以端到端的方式訓(xùn)練分割網(wǎng)絡(luò)。圖源：Unsupervised Co-part Segmentation through Assembly

由于不是通過全局圖像扭曲而是混合每個(gè)部分的扭曲圖像來(lái)生成最終圖像。從本質(zhì)上講，基于圖像的裝配操作有效地約束了每個(gè)單獨(dú)零件的流形，從而改善了最終結(jié)果。

與基于單個(gè)圖像的分割相比，自監(jiān)督的學(xué)習(xí)模式聚合了來(lái)自多個(gè)圖像的形狀相關(guān)信息，從而改進(jìn)單個(gè)圖像的分割。

在電影等場(chǎng)景中，相機(jī)鏡頭也是敘事的重要部分?；跀z影方面的先驗(yàn)知識(shí)生成相機(jī)軌跡固然是一種思路，但這種先驗(yàn)知識(shí)很難用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)。為此，在論文“Example-driven Virtual Cinematography by Learning Camera Behaviors”中，王濱和陳寶權(quán)等人合作提出了從輸入視頻提取相機(jī)風(fēng)格表示的方法，使拍攝虛擬動(dòng)畫場(chǎng)景的過程展現(xiàn)出相似的風(fēng)格。

一種攝像機(jī)運(yùn)動(dòng)控制器的設(shè)計(jì)，該控制器能夠自動(dòng)從不同的電影剪輯中提取攝像機(jī)行為（左）并將這些行為重新應(yīng)用于 3D 動(dòng)畫（中）。在此示例中，模型從三個(gè)不同的參考剪輯中自動(dòng)生成了三個(gè)不同的相機(jī)軌跡（紅色、藍(lán)色和黃色曲線）。右邊顯示了沿每個(gè)相機(jī)軌跡的 4 個(gè)特定時(shí)刻的視點(diǎn)，展示了系統(tǒng)從不同的輸入示例中編碼和再現(xiàn)相機(jī)行為的能力。來(lái)源：Example-driven Virtual Cinematography by Learning Camera Behaviors

王濱表示，該工作中人工智能比重較大，因?yàn)樗臀锢砟M有所差異?！拔锢砟M背后有豐富和扎實(shí)的形式化知識(shí)，無(wú)需AI重復(fù)造輪子。而對(duì)于鏡頭語(yǔ)言，它的語(yǔ)義性質(zhì)強(qiáng)，目前沒有合適的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行描述。而這正是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)勢(shì)之處，它更適合這種語(yǔ)義性質(zhì)強(qiáng)的事物建模和描述?！?/p>

“在運(yùn)動(dòng)生成中，目前沒有很多的語(yǔ)義級(jí)表征?！眲⒗笱a(bǔ)充到，“在風(fēng)格表征中會(huì)有類似的工作和元素存在，例如表示歡快或者悲傷的情緒的語(yǔ)義表達(dá)變量。但是在運(yùn)動(dòng)生成中，目前沒有類似成果。但我認(rèn)為這是一個(gè)未來(lái)的方向，因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)控制是多種動(dòng)作的有機(jī)組合，其抽象、語(yǔ)義級(jí)的表示可能是一個(gè)有前景的方向，目前也有類似的苗頭和前期工作出現(xiàn)，很有意義?！?/p>

談及選擇深耕運(yùn)動(dòng)控制的原因，劉利斌說(shuō)到，“對(duì)于運(yùn)動(dòng)控制方向，學(xué)界的探索還是領(lǐng)先的。目前來(lái)看其生成的效果尚不能達(dá)到業(yè)界需求，雖然可以提供基本的控制能力，但是其效率、真實(shí)性離工業(yè)界的實(shí)際需求還有較大距離。這個(gè)方向有很大的研究空間。”

當(dāng)下的工作還不會(huì)對(duì)環(huán)境進(jìn)行建模，但在未來(lái)，運(yùn)動(dòng)控制可能需要和物理環(huán)境進(jìn)行交互，“我們會(huì)考慮加入環(huán)境物理建模的步驟，增加其真實(shí)性?！?/p>

“在運(yùn)動(dòng)控制領(lǐng)域內(nèi)，目前人們主要關(guān)注多技能的學(xué)習(xí)。例如對(duì)抗（格斗）和協(xié)同（跳舞）等類型的技能中，就涉及了多種技能的組合。”多技能學(xué)習(xí)不僅對(duì)于娛樂有用，在智能駕駛、服務(wù)機(jī)器人等領(lǐng)域也大有用處。

劉利斌認(rèn)為，技能遷移在未來(lái)會(huì)是個(gè)潛在研究熱點(diǎn)，比如獲取到一些控制經(jīng)驗(yàn)后，如何利用已有知識(shí)進(jìn)行更好的其他部分的協(xié)同和學(xué)習(xí)？當(dāng)機(jī)器人學(xué)會(huì)平衡技能后，學(xué)習(xí)后空翻動(dòng)作時(shí)如何利用平衡技能？因?yàn)楹罂辗瓌?dòng)作完成后也涉及到平衡狀態(tài)?！斑@有點(diǎn)像NLP的預(yù)訓(xùn)練模型，對(duì)于動(dòng)作控制，我們也可以進(jìn)行類似的研究，可以稱之為‘?dāng)?shù)字小腦’。”

“可以說(shuō)，我們目前在進(jìn)行小腦人工智能的研究和開發(fā)，大腦部分更多的是語(yǔ)言、視覺等方面。在未來(lái)，這兩個(gè)大部分可能會(huì)更多的融合，從而綻放更美的火花。目前小腦部分還在開發(fā)，尤其是多技能集合的學(xué)習(xí)和擴(kuò)充，相信有一天我們可以實(shí)現(xiàn)完備的數(shù)字小腦?！?/p>

挑戰(zhàn)

盡管計(jì)算機(jī)圖形學(xué)在技術(shù)應(yīng)用上已經(jīng)觸達(dá)了現(xiàn)實(shí)生活，但仍存在基本的挑戰(zhàn)。

“幾何建模在基礎(chǔ)理論層面仍有一個(gè)遠(yuǎn)未實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)，那就是對(duì)隨時(shí)間變化的事物進(jìn)行連續(xù)、高效、統(tǒng)一的幾何表達(dá)。比如一棵樹在從春天到冬天會(huì)發(fā)生很大的形態(tài)變化，在這過程中，如何進(jìn)行幾何表達(dá)，同時(shí)兼顧關(guān)系屬性、動(dòng)態(tài)表達(dá)，就是個(gè)大難題。而具體到物理、動(dòng)態(tài)的時(shí)候，對(duì)于每種屬性的表達(dá)都會(huì)有所不同，最終可能會(huì)導(dǎo)致不一致的輸出結(jié)果。在工程系統(tǒng)方面存在諸多挑戰(zhàn)，計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的工程系統(tǒng)涉及傳感器、傳感器通訊、計(jì)算、存儲(chǔ)等等，需要推動(dòng)這方面的發(fā)展，GPU便是一個(gè)實(shí)例?！标悓殭?quán)表示。

在物理仿真領(lǐng)域，多物理場(chǎng)景、多尺度模擬都還存在許多挑戰(zhàn)，而諸如相變、碰撞、翻轉(zhuǎn)、形變等不可微現(xiàn)象也對(duì)基于梯度學(xué)習(xí)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用帶來(lái)了根本困難。

“我不是很贊同使用深度學(xué)習(xí)完全替代物理公式模型，因?yàn)槲锢韺W(xué)家已經(jīng)對(duì)該場(chǎng)景進(jìn)行了長(zhǎng)久的研究，并給出了理論模型的近似。而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并沒有能夠像人類一樣對(duì)類似場(chǎng)景進(jìn)行類似量級(jí)的歸納總結(jié)和表達(dá)，因此其通用性較為受制。換句話說(shuō)，基于數(shù)據(jù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型通常無(wú)法學(xué)習(xí)到物理世界的底層邏輯，也無(wú)法保證物理模擬特征的可控性?！蓖鯙I表示。

對(duì)于上述挑戰(zhàn)，目前的研究方向之一是使用統(tǒng)一的模擬方法進(jìn)行描述和建模。“比如MPM方法既適配流體又適配剛體的模擬，得到了領(lǐng)域的認(rèn)可。而IPC方法能夠?qū)⑴鲎彩褂媚芰啃问蕉羌s束形式加入到物理系統(tǒng)中，其普適性體現(xiàn)于對(duì)于單邊約束的仿真統(tǒng)一解法的歸一和簡(jiǎn)化，能夠穩(wěn)定簡(jiǎn)單地進(jìn)行求解，并保證每一步都沒有穿透，且操作可微?！?/p>

人工智能目前并沒有大規(guī)模利用在物理仿真場(chǎng)景中，但是王濱也指出，在未來(lái)，物理模擬系統(tǒng)中的很多棘手問題可以通過AI進(jìn)行解決，“AI并不是推翻一切物理定律、重新造輪子的技術(shù)。它更應(yīng)該像是一個(gè)工具，解決現(xiàn)有系統(tǒng)中的難以解決的步驟和問題。在未來(lái)，我相信結(jié)合傳統(tǒng)物理建模和人工智能方法的思路會(huì)逐漸成為主流。”

王濱認(rèn)為，深度學(xué)習(xí)也許在響應(yīng)的即時(shí)性方面能夠給予不錯(cuò)的補(bǔ)充，因?yàn)樗鼈兺ǔＤ軌蛘业揭粋€(gè)不可解釋的快速的滿足要求的解，“這個(gè)解可以表達(dá)我們想要的內(nèi)容，并且速度較為快速?！?/p>

“比如，在仿真的過程中我們通常需要解一些大型的線性系統(tǒng)，但是該矩陣的條件樹通常不夠完備，此時(shí)我們需要使用一些其他技術(shù)，例如預(yù)條件來(lái)得到這種場(chǎng)景下的比較可靠的解，這是一項(xiàng)很難和耗時(shí)的工作，它和物理問題強(qiáng)相關(guān)。此時(shí)，AI也許也能夠幫助我們快速解開方程，得到一個(gè)合適的預(yù)條件，并解開病態(tài)方程。”

運(yùn)動(dòng)控制基本屬于基于經(jīng)驗(yàn)的學(xué)習(xí)，因此其和深度學(xué)習(xí)所面臨的問題相同，比如可解釋性，劉利斌說(shuō)到，“其基礎(chǔ)理論挑戰(zhàn)也可以參考人工智能的基礎(chǔ)理論問題。而工程系統(tǒng)方面，仿真本身需要大量計(jì)算，因此需要考慮效率。在應(yīng)用方面主要的問題在于生成的質(zhì)量，很多工作目前還是無(wú)法滿足工業(yè)使用的需求。”

計(jì)算機(jī)圖形學(xué)與人工智能

不像計(jì)算機(jī)視覺幾乎有著全面擁抱深度學(xué)習(xí)的趨勢(shì)，計(jì)算機(jī)圖形學(xué)仍然非?？粗叵闰?yàn)知識(shí)的作用，而隨著兩者不斷深入交匯，或許將帶來(lái)無(wú)法預(yù)料的新發(fā)展。

計(jì)算機(jī)圖形學(xué)對(duì)人工智能有何促進(jìn)作用呢？陳寶權(quán)表示，可以分成兩個(gè)層次。

第一個(gè)層次是為人工智能提供訓(xùn)練與測(cè)試的任務(wù)環(huán)境?！笆紫仁翘峁┯?xùn)練數(shù)據(jù)。我們可以通過仿真的手段得到大量的仿真數(shù)據(jù)。一些數(shù)據(jù)的獲取通常十分昂貴，真實(shí)世界的數(shù)據(jù)采集可能無(wú)法滿足訓(xùn)練需求，此時(shí)模擬可提供幫助。其次是為智能算法提供虛擬測(cè)試環(huán)境。總的來(lái)說(shuō)，我們可以通過搭建仿真環(huán)境，讓智能體在其中運(yùn)行得到訓(xùn)練、測(cè)試與反饋，這樣的模式在自動(dòng)駕駛場(chǎng)景中已經(jīng)得到廣泛應(yīng)用?！?/p>

第二個(gè)層次是為人工智能算法本身提供問題對(duì)象的表達(dá)模型。比如，基于模型的強(qiáng)化學(xué)習(xí)，可以直接基于計(jì)算機(jī)圖形學(xué)對(duì)環(huán)境的建模參數(shù)作為數(shù)據(jù)輸入來(lái)學(xué)習(xí)，從而使得學(xué)習(xí)的數(shù)據(jù)量大幅降低。“這相當(dāng)于幫助AI簡(jiǎn)化環(huán)境的復(fù)雜度，也就是說(shuō)，計(jì)算機(jī)圖形學(xué)已經(jīng)幫助AI壓縮了環(huán)境信息，提取出最重要的因素。同時(shí)，基于這個(gè)學(xué)習(xí)過程得到的模型也更具知識(shí)性，更具可解釋性。此外，計(jì)算機(jī)圖形學(xué)提供的虛擬環(huán)境也更加可控，可以控制知識(shí)和難度等等因素，避免不必要的偶然因素?！?/p>

計(jì)算機(jī)圖形學(xué)方法一般是基于約束條件，用顯式的方法去建模。AI一般是數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)，但它們能達(dá)到的效果是不一樣的，“如果要建模更加復(fù)雜的物體，就需要將問題分解，看哪些需要CG，哪些需要AI，哪些需要結(jié)合兩者?！?/p>

一般而言，在最初階段，我們傾向于用計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的知識(shí)將問題分解，到了問題樹的節(jié)點(diǎn)處，或者說(shuō)最后一公里處，問題就變得不太容易顯式建模了，這時(shí)候就需要結(jié)合AI方法。例如，當(dāng)知道所建立的模型是一棵樹，那么我們會(huì)基于這個(gè)先驗(yàn)知識(shí)建立一個(gè)母模型，使其具有樹木的基礎(chǔ)特點(diǎn)，而后再根據(jù)數(shù)據(jù)去特定的描述這棵樹的參數(shù)。

同樣，物理建模具有很完備的知識(shí)體系，而AI還處于比較黑盒的階段，依賴數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)。知識(shí)和數(shù)據(jù)之間的關(guān)系如何？王濱表示，“知識(shí)是從數(shù)據(jù)中得到的歸納總結(jié)的模型，而數(shù)據(jù)的優(yōu)點(diǎn)在于和真實(shí)世界的差距更小，因此信息量更大。知識(shí)更加宏觀，數(shù)據(jù)更加微觀和特定，這可能是兩者之間的最大差異?！?/p>

形與力的二重奏

科學(xué)中互相接近的概念不可能完全獨(dú)立。正如荷花的幾何數(shù)據(jù)可以推斷其力學(xué)參數(shù)，磁場(chǎng)的分布可以推斷磁流體的形態(tài)，幾何建模背后的形、物理仿真和運(yùn)動(dòng)控制背后的力，都是互相衍生、不可分離的存在。亦如相對(duì)論中，勻速運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)了光錐，導(dǎo)致鐘慢尺縮效應(yīng)，質(zhì)量扭曲了光錐，導(dǎo)致自由下落效應(yīng)，時(shí)間與空間不可分離，質(zhì)量與時(shí)空亦不可分離。

形與力盡管無(wú)法涵蓋計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的全部，也不是構(gòu)建元宇宙的全部基石，但二者必然在未來(lái)攜手，并與人工智能相互推動(dòng)，在元宇宙中還原現(xiàn)實(shí)中最重要的體驗(yàn)之一——觸摸世界。

參考資料

北京大學(xué)前沿計(jì)算研究中心可視計(jì)算日

智源新星劉利斌：讓 AI 無(wú)限逼近人類的運(yùn)動(dòng)能力

北京大學(xué)劉利斌：「元宇宙」支撐技術(shù)大揭秘——角色動(dòng)畫生成

清華大學(xué)：元宇宙發(fā)展研究報(bào)告2.0版發(fā)布

從數(shù)字城市到數(shù)字孿生城市

Autoscanning for Coupled Scene Reconstruction and Proactive Object Analysis

https://kevinkaixu.net/papers/xu_siga15_pr2scene.pdf

Multi-Robot Collaborative Dense Scene Reconstruction

https://taiya.github.io/pubs/dong2019multirobot/paper.pdf

Deformation Capture and Modeling of Soft Objects