plant simulation 生產系統(tǒng)仿真之概率分布詳解

概率分布，是指用于表述隨機變量取值的概率規(guī)律。事件的概率表示了一次試驗中某一個結果發(fā)生的可能性大小。

Plant Simulation為我們提供了多種概率分布函數供我們選擇模擬，大家可以根據實際情況或者有原始數據的基礎上在Minitab中分析，然后根據分析的結果設置適合的概率部分進行模擬設置。

如下：

首先我們在模型中創(chuàng)建如下模型,數據表用來記錄每次產生零件的時間間隔。

方法代碼如下：

數據表[1,數據表.ydim+1]:= 事件控制器.simtime

數據表.setFormula(..,"?[xself-1,yself+1]-?[xself-1,yself]")

@.move

RESET代碼：

數據表.DELETE

均勻分布

當選擇均勻之后，會在界面右邊提示我們輸入下限和上限兩個參數，這里我們要設置的就是生產零件的最短時間和最長時間。如果設置下限是0:10,上限是0:20，表示落在每個時間點上的概率都是均勻的，如同我們搖骰子，搖到每個點的概率都是相同的。

設置事件控制器結束時間為30:00分鐘

點擊仿真開始，運行結束后打開數據表，第1列為產生零件的時間，第2列為產生零件的時間間隔，

把第2列的數值復制出來，導入到minitab軟件中，可以很直觀地看出分布10~20之間。

正態(tài)分布

當選擇正態(tài)分布之后，右邊會提示輸入4個參數如下所示,其中Mu表示均值。

根據如上設置，我們啟動仿真，把從數據表得到的數據復制到minitab，分布如下

可以發(fā)現(xiàn)均值非常接近，但是標準差卻相差很大，這是因為我們設置上下限的原因，正常正態(tài)分布均值為15，標準差為3的分布應該在5~25 的范圍，如下所示，根據經驗判斷，三分之二的數值處在

均值-標準差（下限）和均值+標準差的范圍內。

負指數分布

負指數分布也可稱為指數分布，是一種連續(xù)概率分布，指數分布可以用來表示獨立隨機事件發(fā)生的時間間隔。適用于設備，零件等可靠性理論分析和排隊系統(tǒng)分析如旅客進入機場的時間間隔，打進客服中心電話的時間間隔等。在plant simulation模擬仿真時特別適合于故障建模，可以使用它來建模服務系統(tǒng)中客戶的往返時間、工人維修工作的持續(xù)時間或員工離開工作地點的時間。

當選擇負指數時，右邊提示可以輸入3個參數，Beta這個為均值。后面的下限，上限可以設置也可以不設置。

泊松分布

泊松分布就是描述某段時間內，事件具體的發(fā)生概率。如銀行在一定時間內到達的人數，電話交換機接到呼叫的次數，汽車站臺的候客人數，機器出現(xiàn)的故障數，自然災害發(fā)生的次數，一塊產品上的缺陷數等。

泊松分布公式如下

等號的左邊，P 表示概率，N表示某種函數關系，t 表示時間，n 表示數量，等號的右邊，λ 表示事件的頻率。

這里我們引用阮一峰的網文來簡單通俗地了解泊松分布。

已知平均每小時出生3個嬰兒，請問下一個小時，會出生幾個？

首先我們可以算下接下來2個小時一個都不出生的概率為0.25%

接下來一個小時，至少出生兩個嬰兒的概率是80%，如下

以上跟我們模擬仿真沒多大關系，只是讓大家理解泊松分布公式。

在模型中我們需要設置隨機數量的時候可以使用泊松分布。

如下所示lambda是一個大于0的正整數。

通過數據表數值可以觀察，在數值80%在均值附近。

DEMP分布（Discrete Empirical）也就是離散經驗分布

當我們設置為DEMP時，需要在模型中再插入一個數據表取名EMP，然后拖動到參數設置里面如圖所示

點擊應用之后會提示格式化數據表，點擊確認，然后再雙擊打開EMP數據表

時間列表示生產零件的時間，

頻率列為百分比，設置完成以后，啟動仿真，源對象就會按我們設置的時間和頻率產生零件，當我們設置的頻率大于100%時，仿真還是會運行但是系統(tǒng)會稀釋掉我們設置的頻率。

對于EMP,DEMP等其他類型分布，就不作過多介紹了，大家可以按我上面的方法逐個進行嘗試操作，看的再多不如自己實際操作。如果上面的說明對大家有幫助，希望大家可以點個贊或者關注，這是給我最大的支持，謝謝。

更多請關注微信公眾號：plant simulation仿真圈

關鍵詞： plant simulation 生產系統(tǒng)仿真之概率分布詳解